É possível sim a cobrança de caução, desde que vc a faça contratualmente e que possibilite o conhecimento e a aceitação de seus termos, antes de fechar. De acordo com o airbnb, "se você exigir que seus hóspedes assinem um contrato, eles precisam conhecer os termos exatos do contrato antes de efetuar uma reserva. A maneira mais fácil de fazer isso é mencionando o contrato na descrição do anúncio e enviando os termos por mensagem na sua conversa com o hóspede." (fonte: https://www.airbnb.com.br/help/article/465/can-hosts-ask-guests-to-sign-a-contract).
Por outro lado, no seu lugar, eu pediria caução apenas a título de acautelamento da mobília (não do pagamento), por ser comum a proibição legal de cobrança de caução em alugueis por temporada, justamente porque, nessa modalidade, não há pagamento a ser caucionado (o aluguel já está pago! rsrs). No brasil, considera-se abusiva a cobrança de caução pura e simples quando há pagamento antecipado - tal como ocorre na locação por temporada.
Então, seria bom especificar que a caução se refere à mobília, não se esquecendo jamais de fazer o inventário dos bens disponibilizados no ambiente e de colher as assinaturas. Abraço.