Te dejé la información que cubre lesiones dadas las características de tu propiedad @Santiago316 , también viene ahí el apartado "Garantía para anfitriones" para que conozcas al respecto ya que es el que te ocupa en este momento, me parece por lo que comentas que la falla de la TV es por uso y desgaste, este tipo de incidencias no están cubiertas, encuentro difícil que puedas comprobar que la ocasionó tu huésped.
Puedes enviarle una solicitud de dinero para la reparación y/o reposición (tiene que ser antes de la llegada del siguiente huésped), si la rechaza, pides la mediación de Airbnb, aunque como ya comenté será complicado, también espero que tengas configurado en tu anuncio el Depósito de Seguridad.
Te deseo lo mejor!
Gloria