Bedoel je met "aanvraag" een reservering of een voorlopige reservering? Als het gaat om een reserveringsaanvraag (wat ik niet vermoed) dan begrijpt de gast de werking van het systeem waarschijnlijk niet helemaal :). Ik ga er voor het gemak dan ook even vanuit dat het om een voorlopige reserveringsaanvraag gaat. Die kun je altijd goedkeuren, onafhankelijk wat de gast in zijn bericht schrijft. Als je er dan in een repy bij vermeldt dat je geen consessies wilt doen aan de prijs, heeft de gast de keuze om de reservering wel of niet definitief te maken. Als hij de reservering definitief maakt, betaalt hij gewoon de prijs die jij hebt gesteld. Daar loop je dus geen risico.
Ik zou de aanvraag zelf niet laten verlopen. Dat gaat namelijk ten koste van je ranking in de lijst. Sterker nog, ik zou zo snel mogelijk reageren.
Aanvulling: Als het wel om een reserveringsaanvraag gaat (dus niet voorlopig), zou ik hem ook zo snel mogelijk accepteren. De gast weet wat jouw prijzen zijn en op basis van die prijzen een aanvraag gedaan. De gast kan dan vervolgens zelf altijd nog annuleren als hij de prijs inderdaad te hoog vindt. Zo houd je je statistieken op peil.