@Flo47,
1. Du brauchst das schriftliche Einverständnis des Vermieters
2. Der Vermieter kuss klären, ob in der Teilungserklärung eine kurzfristige Untervermietung erlaubt ist.
3. Wird die Wohnung nicht mehr mit dem Zweck " Wohnen" genutzt, muss baurechtlich eine Umnutzung erfolgen, eine Ferienwohnung ist baurechtlich ein " Nicht störender Gewerbebetrieb". Dies muss ebenfalls der Vermieter in die Gänge bringen. Das bedeutet Antrag mit Lageplan, Bauzeichnungen und ausgewiesener Rettungsweg.
4. Gibt es eine Zweckentfremdungssatzung in Erfurt? Schau Mal nach und erkundige Dich, in welchem Rahmen die kurzfristige Vermietung "Ferienwohnung" erlaubt ist.
Das wären die ersten Schritte, die zu erledigen sind, bevor Du ein Inserat aufsetzt.
Vermietest Du ohne Erlaubnis und Einverständnis des Vermieters oder ohne Genehmigung, kann das Ärger nach sich ziehen.
Viel Glück!