@Patrick2204, primär bekommst du tatsächlich von airbnb per sms mitgeteilt, dass die Buchung bestätigt wird, wenn du dies so in deinen account Einstellungen eingestellt hast.
Du kannst es in deinem Account nicht nachprüfen da du dich per Telefonnummer einloggen willst, aber den code nicht erhälst, der aufgrund der 2 Faktor Authentizierung notwendig ist. Das Problem kenne ich, das war bei mir auch oft der Fall.
Für diesen Fall kannst du dich aber immer noch über deine email adresse einloggen, ich hoffe du kennst noch dein Passwort, bei mir funktioniert das immer problemlos.
Solltest du das Passwort vergessen haben, dann solltest du auf jeden Fall versuchen dich über einen Desktoprechner einzuloggen, da hier mehr Funtionen angeboten werden als in der app.
Hier kannst du normal wählen ob dir der code per sms, mail oder Telefonanruf zugesendet wird, und du kannst alle Varianten ausprobieren.
Wenn das alles nicht funktioniert dann kannst du immer noch den support anrufen und mitteilen, dass du dich nicht einloggen kannst.
Aber generell lief bisher alles normal so wie du es hier beschrieben hast.