Si! Entro 48 ore.
O porti al tuo commissariato i moduli compilati di dichiarazione extracomunitari (anche se adesso va fatto per tutti, anche europei, anche italiani), oppure ti fai dare le credenziali per accedere al portale Alloggiatiweb e le trasmetti attraverso di esso.
Non so come sia nelle altre regioni, ma se sei a Milano, e sei un privato, puoi inviare via pec alla questura centrale, divisione anticrimine, la tua autodichiarazione che intendi affittare come locazione turistica, e compilare il loro modulo. Nel giro di un paio di giorni hai usewrid e password.
Trovi l'indirizzo pec nel sito della questura.