La risposta è affermativa, @Alessandro693. La locazione non ferma le agevolazioni “prima casa”.
Per “prima casa” si intende il primo immobile che si acquista sul territorio nazionale che può non coincidere necessariamente con l’”abitazione principale”: nel sistema italiano, i termini “prima casa” e “abitazione principale” non sono sinonimi.
Ciò che conta è che venga mantenuta la residenza nel Comune ove è ubicato l’immobile agevolato e non per forza presso l’immobile medesimo.
Tra l’altro la norma non prevede espressamente una durata minima di mantenimento della residenza in detto Comune al fine di perdere l’agevolazione (i più prudenti consigliano il mantenimento della residenza per tutto il periodo precedente alla prescrizione triennale dell’azione accertatrice dell’Amministrazione finanziaria che decorre dalla data di acquisto o di spostamento della residenza) e non esclude la possibilità di affittarlo. Non è necessario che sia utilizzato direttamente, può essere anche affittato o dato in comodato a terzi.
Per l’IMU, invece, l’esenzione spetta solo per le abitazioni principali, e abitazione principale, ai fini IMU, è solo quella dove si dimora e si risiede anagraficamente: in questo caso, esenzione IMU e detrazioni sugli interessi sul mutuo (se stipulato).
Se tu risiedessi, invece, nell’immobile agevolato (il quesito non è chiaro), lo spostamento della residenza comporterebbe il pagamento dell’IMU come seconda casa non più adibita ad abitazione principale.
Nel caso di locazione della prima casa adibita ad abitazione principale, si perdono le detrazioni sugli interessi sul mutuo e, “nell’ipotesi dell’abitazione principale parzialmente locata, trattandosi al tempo stesso di un immobile non locato per la parte adibita ad abitazione principale e di un immobile locato per la rimanente parte” il MEF - nella circolare 3/D del 2012 - ritiene “sulla falsariga delle scelte interpretative operate ai fini IRPEF fino al 31 dicembre 2011, che debba applicarsi la sola IMU nel caso in cui l'importo della rendita catastale rivalutata del 5% risulti maggiore del canone annuo di locazione (abbattuto della riduzione spettante ovvero considerato nel suo intero ammontare nel caso di esercizio dell'opzione per la cedolare secca)" (in senso conforme si veda anche l’interpello 11/2016 al Comune di Roma).
Nel caso di abitazioni principali parzialmente locate, in assenza di una specifica normativa, l’interpretazione prevalente ritiene che la disciplina IMU sia applicata anche alla TASI
Ma attenzione agli entusiasmi: alcuni Comuni non considerano abitazione principale l’immobile parzialmente locato, altri Comuni considerano abitazione principale solo se la porzione non locata è maggiore delle porzioni locate, per cui si consiglia di rivolgersi all'ufficio IMU del Comune.
Riguardo infine “quer pasticciaccio brutto de la Regione Lombardia” vedi quanto scritto qui sopra dalla Susanna.