Secondo me è molto improbabile, perlomeno se parliamo della ricevuta di Airbnb, quella che è visibile dal sito: è una, e riferita all'intero soggiorno, intestata alla persona che ha fatto la prenotazione. Viene generata automaticamente nel momento stesso della prenotazione.
Non è una fattura, però: è un riepilogo che serve da giustificativo per il rimborso, al limite.
Se il tuo host ti facesse anche lui la sua ricevuta, allora forse gli potresti chiedere di dividere l'importo in tante singole: ma anche questo è improbabile, perchè all'estero mi sembra che nessuno sia obbligato a emettere la ricevuta.