@Edoardo17, per la verità non ho capito bene cosa sia successo...
Se l'ospite ti ha mandato una richiesta, che tu hai approvato, lui deve solo confermare (e pagare) per completare la prenotazione.
Airbnb manda ANCHE un'email di avviso, ma non è necessario cliccare sul link: basta entrare nel sito (o nella app da cellulare) dal proprio account, e confermare.
Magari questo ha un filtro antispamming fantasioso che gli blocca tutto, o magari ha settato nel suo profilo che non vuole ricevere messaggi email neppure per le prenotazioni, come fai a saperlo? e le email non le riceverà mai.
Digli di entrare nel suo account e confermare la prenotazione, non ha bisogno dell'email.