Ciao @Cinzia204
Prova a leggere questo articolo della sezione per capire al meglio il funzionamento:
https://www.airbnb.it/help/article/99/how-do-i-sync-my-airbnb-calendar-with-another-calendar
Considera che la sincronizzazione non è immediata può passare un'ora come 3 ore e se ti entrasse una prenotazione su Airbnb prima e poi su Booking sarebbe un grosso problema per te, l'overbooking ti costa caro, rischi di pagare tu la differenza tra il tuo alloggio e l'altro che il sito deve trovare per te, per cui occhio..
Io consiglio sempre la sincronizzazione manuale anche perché da quanto ho visto spesso ci sono bug.
Ciao